الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$ في $\frac{c b}{c b}$ .

$\frac{c b}{c b} \cdot \frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{c b (b - \frac{1}{c})}{c b (c - \frac{1}{b})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c b \cdot b + c b (- \frac{1}{c})}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{c}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $c$ من $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + c (b) \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{b}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b \frac{- 1}{b}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $b$ من $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $b$ .

$\frac{c (b \cdot b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{c b^{2} + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $b$ .

$\frac{c b^{2} - 1 \cdot b}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{c b^{2} - b}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $b$ من $c b^{2} - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $b$ من $c b^{2}$ .

$\frac{b (c b) - b}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $b$ من $- b$ .

$\frac{b (c b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $b$ من $b (c b) + b \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c b c + c \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c \cdot c b + c \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b + c \cdot - 1}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - 1 \cdot c}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 c$ بالصيغة $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - c}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} b - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} b$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) - c}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $c$ من $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) + c \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $c$ من $c (c b) + c \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c b - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b}{c}$